Turbo Pascal для начинающих

kiev apartments monthly rent.


  

Десятичные, двоичные и шестнадцатеричные числа

В повседневной жизни человек имеет дела с десятичными числами. В десятичной системе счисления для представления чисел используются цифры от 0 до 9. Значение числа определяется как сумма произведений цифр числа на их весовые коэффициенты, определяемые местами цифр в числе. Весовой коэффициент самой правой цифры равен единице, цифры перед ней — десяти, затем ста и т. д. Например, число 2703 равно 2 х 1000 + 7 х 100 + + 0 х 10 + 3 х 1.
Если места цифр (разряды) пронумеровать справа налево и самой правой позиции присвоить номер ноль, то можно заметить, что вес /-ого разряда равен йй степени десятки (рис. П1).

Рис. П1. Вес разрядов в десятичной системе счисления

Для внутреннего представления чисел в компьютере используется двоичная система счисления. Двоичные числа записываются при помощи двух цифр — нуля и единицы. Как и десятичная, двоичная система — позиционная. Весовой коэффициент разряда /-го равен двум в i-й степени (рис. П2).
Двоичные числа наиболее точно отражают состояние памяти, регистров процессора и внешних устройств компьютера. Вместе с тем, работать с двоичными числами не совсем удобно — слишком много цифр приходится записывать. Поэтому была разработана шестнадцатеричная система счисления и записи чисел, позволяющая компактно записывать двоичные числа и обеспечивающая простой способ перевода двоичного числа в шестнадцатеричное и обратно.

Рис. П2. Вес разрядов в двоичной системе счисления

В основе шестнадцатеричной системы счисления лежит тот факт, что, используя четыре двоичные цифры, можно записать шестнадцать чисел (максимальное значение четырехразрядного двоичного числа равно пятнадцати).
Шестнадцатеричное число получается из двоичного следующим образом (рис. ПЗ).
Цифры двоичного числа делятся на группы по четыре. Каждой группе ставится в соответствие сначала десятичное число, являющееся десятичным эквивалентом четырехзначного двоичного, затем полученное десятичное число записывается шестнадцатеричной цифрой. В табл. Ш приведены десятичные числа от нуля до 15 и соответствующие им шестнадцатеричные цифры.

Рис. ПЗ. Перевод двоичного числа в шестнадцатеричное

Таблица П1. Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричные

Десятичное число

Шестнадцатеричная цифра

0

0

1

1

2

2

3

з

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

А

11

В

12

С

13

D

14

Е

15

F

В тексте программы первая цифра шестнадцатеричного числа предваряется символами Ох. Вот примеры шестнадцатеричных чисел: 0х2А, OxFF, 0x01.

  
Назад Начало Вперед



Книжный магазин